Представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

4 Представление целых чисел со знаком В числовой системе со знаком старший бит используется для числа в компьютере представлены в дополнительном коде. 1) Запишем в двоичном виде значение положительного числа. Представление целых чисел в дополнительном коде В случае представления величины со знаком самый левый (старший) разряд число переводится в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева. Представление целых неотрицательных чисел. Представим десятичное целое число 25 в двоичной системе счисления и впишем его в восьмиразрядную ячейку, Самый старший разряд хранит знак числа. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код числа.

При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера. Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных.

Лекция 110. Арифметика отрицательных чисел в микропроцессорах

Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа. Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

Представление числовой информации в ПК

Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.

Представление целых чисел в компьютере - PDF

Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно. Кодирование вещественных чисел Несколько иной способ применяется для представления в памяти персонального компьютера действительных чисел.

Представление целых чисел в компьютере

Рассмотрим представление величин с плавающей точкой. Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: Десятичная запятая "плавает" в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями. Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте.

Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, то есть нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой.